Перевести число 256.345 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 256.345 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 256.345 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 256.345 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 256.345 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
256.3458=2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 128 + 40 + 6 + 0.375 + 0.0625 + 0.009765625 = 174.44726562510
Таким образом:
256.3458 = 174.44726562510
2. Полученное число 174.447265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 174 в двоичную систему;
- Перевести 0.447265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 174 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 174 | 2 | |||||||||||||
174 | — | 87 | 2 | ||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17410=101011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.447265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.447265625 ∙ 2 = 0.89453125 (0)
0.89453125 ∙ 2 = 1.7890625 (1)
0.7890625 ∙ 2 = 1.578125 (1)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.44726562510=0.0111001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
174.44726562510=10101110.0111001012
Ответ: 256.3458 = 10101110.0111001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 66125 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 257112 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 1110000 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 56.44 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 10.24 в двоичной системе счисления
- Перевести число 23645 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 1512316 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 264.02 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число E7E5 в двоичной системе
- Перевести число 1574.7734 из восьмеричной в двоичную систему