Перевести число 256.7 из восьмеричной системы в шестеричную
Задача: перевести число 256.7 из восьмеричной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 256.7 из восьмеричной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 256.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 256.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
256.78=2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 128 + 40 + 6 + 0.875 = 174.87510
Таким образом:
256.78 = 174.87510
2. Полученное число 174.875 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 174 в 6-ую систему;
- Перевести 0.875 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 174 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
— | 174 | 6 | |||
174 | — | 29 | 6 | ||
0 | 24 | 4 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17410=4506
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 6 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 6 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.5136
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
174.87510=450.5136
Ответ: 256.78 = 450.5136.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 6-ую систему
- Переведите число 834 из восьмеричной в шестеричную систему
- Переведите 9807 из восьмеричной в шестеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестеричному коду 10200?
- Какое восьмеричное число соответствует шестеричному коду 5E?
- Представить восьмеричное число 3A в шестеричной системе счисления
- Переведите 11001 из восьмеричной в шестеричную систему
- Как перевести число 653 из восьмеричной в шестеричную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестеричному коду 1159?
- Перевести восьмеричное число 1110110001100 в шестеричную систему счисления
- Перевод 318 из восьмеричной в шестеричную систему