Перевод 25C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 25C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 25C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 25C16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 25C16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

25C16₁₆=2 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + C ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 131072 + 20480 + 3072 + 16 + 6 = 154646₁₀

Таким образом:

25C16₁₆ = 154646₁₀

2. Полученное число 154646 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	154646		2
—	154646	—	77323		2
	0	—	77322	—	38661		2
			1	—	38660	—	19330		2
					1	—	19330	—	9665		2
							0	—	9664	—	4832		2
									1	—	4832	—	2416		2
											0	—	2416	—	1208		2
													0	—	1208	—	604		2
															0	—	604	—	302		2
																	0	—	302	—	151		2
																			0	—	150	—	75		2
																					1	—	74	—	37		2
																							1	—	36	—	18		2
																									1	—	18	—	9		2
																											0	—	8	—	4		2
																													1	—	4	—	2	2
																															0	—	2	1
																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

154646₁₀=100101110000010110₂

Ответ: 25C16₁₆ = 100101110000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 25C16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте