Перевести число 50.90 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 50.90 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 50.90 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 50.90 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 50.90 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
50.9016=5 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 80 + 0 + 0.5625 + 0 = 80.562510
Таким образом:
50.9016 = 80.562510
2. Полученное число 80.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 80 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 80 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 80 | 2 | |||||||||||
| 80 | — | 40 | 2 | ||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8010=10100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
80.562510=1010000.10012
Ответ: 50.9016 = 1010000.10012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 0111 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 958?
- Представьте шестнадцатеричное число AC7E в двоичной системе
- Переведите AOA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 110159.1112?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 137C13?
- Перевести шестнадцатеричное число 3FCD.5 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0.1010111000011111?
- Перевести 1455 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 2A30 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...