Перевод 110001001111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 110001001111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 110001001111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 110001001111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 110001001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110001001111₁₆=1 ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 17592186044416 + 1099511627776 + 0 + 0 + 0 + 16777216 + 0 + 0 + 4096 + 256 + 16 + 1 = 18691714453777₁₀

Таким образом:

110001001111₁₆ = 18691714453777₁₀

2. Полученное число 18691714453777 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	18691714453777		2
—	18691714453776	—	9345857226888		2
	1	—	9345857226888	—	4672928613444		2
			0	—	4672928613444	—	2336464306722		2
					0	—	2336464306722	—	1168232153361		2
							0	—	1168232153360	—	584116076680		2
									1	—	584116076680	—	292058038340		2
											0	—	292058038340	—	146029019170		2
													0	—	146029019170	—	73014509585		2
															0	—	73014509584	—	36507254792		2
																	1	—	36507254792	—	18253627396		2
																			0	—	18253627396	—	9126813698		2
																					0	—	9126813698	—	4563406849		2
																							0	—	4563406848	—	2281703424		2
																									1	—	2281703424	—	1140851712		2
																											0	—	1140851712	—	570425856		2
																													0	—	570425856	—	285212928		2
																															0	—	285212928	—	142606464		2
																																	0	—	142606464	—	71303232		2
																																			0	—	71303232	—	35651616		2
																																					0	—	35651616	—	17825808		2
																																							0	—	17825808	—	8912904		2
																																									0	—	8912904	—	4456452		2
																																											0	—	4456452	—	2228226		2
																																													0	—	2228226	—	1114113		2
																																															0	—	1114112	—	557056		2
																																																	1	—	557056	—	278528		2
																																																			0	—	278528	—	139264		2
																																																					0	—	139264	—	69632		2
																																																							0	—	69632	—	34816		2
																																																									0	—	34816	—	17408		2
																																																											0	—	17408	—	8704		2
																																																													0	—	8704	—	4352		2
																																																															0	—	4352	—	2176		2
																																																																	0	—	2176	—	1088		2
																																																																			0	—	1088	—	544		2
																																																																					0	—	544	—	272		2
																																																																							0	—	272	—	136		2
																																																																									0	—	136	—	68		2
																																																																											0	—	68	—	34		2
																																																																													0	—	34	—	17		2
																																																																															0	—	16	—	8		2
																																																																																	1	—	8	—	4		2
																																																																																			0	—	4	—	2	2
																																																																																					0	—	2	1
																																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

18691714453777₁₀=100010000000000000001000000000001000100010001₂

Ответ: 110001001111₁₆ = 100010000000000000001000000000001000100010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110001001111 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте