Перевести число 26.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 26.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 26.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 26.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 26.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
26.38=2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 16 + 6 + 0.375 = 22.37510
Таким образом:
26.38 = 22.37510
2. Полученное число 22.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 22 | 2 | |||||||
| 22 | — | 11 | 2 | ||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2210=101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22.37510=10110.0112
Ответ: 26.38 = 10110.0112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 75215?
- Как перевести 4371 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 72.36 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 1025.7214 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1111000012?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 451621?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1010001110001?
- Представить восьмеричное число 1723.24 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 1103 в двоичной системе счисления
- Как перевести 175423 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...