Перевод 1010001110001 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1010001110001 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1010001110001 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1010001110001 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1010001110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1010001110001₈=1 ∙ 8¹² + 0 ∙ 8¹¹ + 1 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 68719476736 + 0 + 1073741824 + 0 + 0 + 0 + 262144 + 32768 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 1 = 69793517569₁₀

Таким образом:

1010001110001₈ = 69793517569₁₀

2. Полученное число 69793517569 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	69793517569		2
—	69793517568	—	34896758784		2
	1	—	34896758784	—	17448379392		2
			0	—	17448379392	—	8724189696		2
					0	—	8724189696	—	4362094848		2
							0	—	4362094848	—	2181047424		2
									0	—	2181047424	—	1090523712		2
											0	—	1090523712	—	545261856		2
													0	—	545261856	—	272630928		2
															0	—	272630928	—	136315464		2
																	0	—	136315464	—	68157732		2
																			0	—	68157732	—	34078866		2
																					0	—	34078866	—	17039433		2
																							0	—	17039432	—	8519716		2
																									1	—	8519716	—	4259858		2
																											0	—	4259858	—	2129929		2
																													0	—	2129928	—	1064964		2
																															1	—	1064964	—	532482		2
																																	0	—	532482	—	266241		2
																																			0	—	266240	—	133120		2
																																					1	—	133120	—	66560		2
																																							0	—	66560	—	33280		2
																																									0	—	33280	—	16640		2
																																											0	—	16640	—	8320		2
																																													0	—	8320	—	4160		2
																																															0	—	4160	—	2080		2
																																																	0	—	2080	—	1040		2
																																																			0	—	1040	—	520		2
																																																					0	—	520	—	260		2
																																																							0	—	260	—	130		2
																																																									0	—	130	—	65		2
																																																											0	—	64	—	32		2
																																																													1	—	32	—	16		2
																																																															0	—	16	—	8		2
																																																																	0	—	8	—	4		2
																																																																			0	—	4	—	2	2
																																																																					0	—	2	1
																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

69793517569₁₀=1000001000000000001001001000000000001₂

Ответ: 1010001110001₈ = 1000001000000000001001001000000000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1010001110001 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте