Перевести число 260.14 из семеричной системы в троичную
Задача: перевести число 260.14 из 7-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 260.14 из 7-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 260.14 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 260.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
260.147=2 ∙ 72 + 6 ∙ 71 + 0 ∙ 70 + 1 ∙ 7-1 + 4 ∙ 7-2 = 2 ∙ 49 + 6 ∙ 7 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.14285714285714 + 4 ∙ 0.020408163265306 = 98 + 42 + 0 + 0.14285714285714 + 0.081632653061224 = 140.2244897959210
Таким образом:
260.147 = 140.2244897959210
2. Полученное число 140.22448979592 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 140 в 3-ую систему;
- Перевести 0.22448979592 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 140 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 140 | 3 | |||||||
| 138 | — | 46 | 3 | ||||||
| 2 | 45 | — | 15 | 3 | |||||
| 1 | 15 | — | 5 | 3 | |||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14010=120123
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.22448979592 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.22448979592 ∙ 3 = 0.67346938776 (0)
0.67346938776 ∙ 3 = 2.02040816328 (2)
0.02040816328 ∙ 3 = 0.06122448984 (0)
0.06122448984 ∙ 3 = 0.18367346952 (0)
0.18367346952 ∙ 3 = 0.55102040856 (0)
0.55102040856 ∙ 3 = 1.65306122568 (1)
0.65306122568 ∙ 3 = 1.95918367704 (1)
0.95918367704 ∙ 3 = 2.87755103112 (2)
0.87755103112 ∙ 3 = 2.63265309336 (2)
0.63265309336 ∙ 3 = 1.89795928008 (1)
0.89795928008 ∙ 3 = 2.69387784024 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2244897959210=0.020001122123
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
140.2244897959210=12012.020001122123
Ответ: 260.147 = 12012.020001122123.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 7-ой в 3-ую систему
- Перевод 4841 из семеричной в троичную систему
- Перевести семеричное число 3005 в троичную систему
- Перевод числа 13 из семеричной в троичную систему счисления
- Запиши семеричное число 30.5313 в троичной системе счисления
- Как перевести число 1 из семеричной в троичную систему?
- Запиши семеричное число 1D5 в троичной системе
- Как представлено число 383 в троичной системе счисления?
- Как перевести число 32.54 из семеричной в троичную систему счисления?
- Как перевести число 2005 из семеричной в троичную систему счисления?
- Представьте семеричное число 1 в троичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...