Перевести число 2607.34 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2607.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2607.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2607.34 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2607.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2607.348=2 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 1024 + 384 + 0 + 7 + 0.375 + 0.0625 = 1415.437510
Таким образом:
2607.348 = 1415.437510
2. Полученное число 1415.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1415 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1415 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1415 | 2 | |||||||||||||||||||
1414 | — | 707 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 706 | — | 353 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 352 | — | 176 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
141510=101100001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1415.437510=10110000111.01112
Ответ: 2607.348 = 10110000111.01112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 17243 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 153141154151156151176145156153157 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 5473216 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 3.6 в двоичной системе
- Перевод 7631 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 54752.032 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 345677 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 1053.210 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 103F?
- Запиши восьмеричное число 13.57 в двоичной системе счисления