Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 612254245.1101 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 612254245.1101 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 612254245.1101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 612254245.1101 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 612254245.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

612254245.11018=6 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 2 ∙ 86 + 2 ∙ 85 + 5 ∙ 84 + 4 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 = 6 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 2 ∙ 262144 + 2 ∙ 32768 + 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 100663296 + 2097152 + 524288 + 65536 + 20480 + 2048 + 128 + 32 + 5 + 0.125 + 0.015625 + 0 + 0.000244140625 = 103372965.1408710

Таким образом:

612254245.11018 = 103372965.1408710

2. Полученное число 103372965.14087 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 103372965 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.14087 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 103372965 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 103372965 2
103372964 — 51686482 2
1 51686482 — 25843241 2
0 25843240 — 12921620 2
1 12921620 — 6460810 2
0 6460810 — 3230405 2
0 3230404 — 1615202 2
1 1615202 — 807601 2
0 807600 — 403800 2
1 403800 — 201900 2
0 201900 — 100950 2
0 100950 — 50475 2
0 50474 — 25237 2
1 25236 — 12618 2
1 12618 — 6309 2
0 6308 — 3154 2
1 3154 — 1577 2
0 1576 — 788 2
1 788 — 394 2
0 394 — 197 2
0 196 — 98 2
1 98 — 49 2
0 48 — 24 2
1 24 — 12 2
0 12 — 6 2
0 6 — 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10337296510=1100010100101011000101001012

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14087 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.14087 ∙ 2 = 0.28174 (0)
0.28174 ∙ 2 = 0.56348 (0)
0.56348 ∙ 2 = 1.12696 (1)
0.12696 ∙ 2 = 0.25392 (0)
0.25392 ∙ 2 = 0.50784 (0)
0.50784 ∙ 2 = 1.01568 (1)
0.01568 ∙ 2 = 0.03136 (0)
0.03136 ∙ 2 = 0.06272 (0)
0.06272 ∙ 2 = 0.12544 (0)
0.12544 ∙ 2 = 0.25088 (0)
0.25088 ∙ 2 = 0.50176 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1408710=0.001001000002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

103372965.1408710=110001010010101100010100101.001001000002

Ответ: 612254245.11018 = 110001010010101100010100101.001001000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector