Перевести число 116.62 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 116.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 116.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 116.62 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 116.62 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
116.628=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 64 + 8 + 6 + 0.75 + 0.03125 = 78.7812510
Таким образом:
116.628 = 78.7812510
2. Полученное число 78.78125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 78 в двоичную систему;
- Перевести 0.78125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 78 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 78 | 2 | |||||||||||
78 | — | 39 | 2 | ||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7810=10011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
78.7812510=1001110.110012
Ответ: 116.628 = 1001110.110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1011110?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2.16?
- Представить восьмеричное число 3561 в двоичной системе счисления
- Перевести 7451.136 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 12.6?
- Запишите восьмеричное число 3215 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 41275 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 242.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 610743?
- Как перевести 001000000111111 из восьмеричной в двоичную систему счисления?