Перевести число 261.22 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 261.22 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 261.22 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 261.22 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 261.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
261.228=2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 128 + 48 + 1 + 0.25 + 0.03125 = 177.2812510
Таким образом:
261.228 = 177.2812510
2. Полученное число 177.28125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 177 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.28125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 177 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 177 | 16 | |
176 | 11 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17710=11116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 16 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.4816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
177.2812510=111.4816
Ответ: 261.228 = 111.4816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 3102?
- Запишите восьмеричное число 5274.061 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 103745.6302 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 4764 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 1110111101011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 6277 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 6245 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 111001001101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 17205 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число FA47 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему