Перевести число 2635.15176 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2635.15176 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2635.15176 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2635.15176 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2635.15176 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2635.151768=2 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 + 6 ∙ 8-5 = 2 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 3.0517578125E-5 = 1024 + 384 + 24 + 5 + 0.125 + 0.078125 + 0.001953125 + 0.001708984375 + 0.00018310546875 = 1437.206970214810
Таким образом:
2635.151768 = 1437.206970214810
2. Полученное число 1437.2069702148 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1437 в двоичную систему;
- Перевести 0.2069702148 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1437 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1437 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1436 | — | 718 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 718 | — | 359 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 358 | — | 179 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
143710=101100111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2069702148 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2069702148 ∙ 2 = 0.4139404296 (0)
0.4139404296 ∙ 2 = 0.8278808592 (0)
0.8278808592 ∙ 2 = 1.6557617184 (1)
0.6557617184 ∙ 2 = 1.3115234368 (1)
0.3115234368 ∙ 2 = 0.6230468736 (0)
0.6230468736 ∙ 2 = 1.2460937472 (1)
0.2460937472 ∙ 2 = 0.4921874944 (0)
0.4921874944 ∙ 2 = 0.9843749888 (0)
0.9843749888 ∙ 2 = 1.9687499776 (1)
0.9687499776 ∙ 2 = 1.9374999552 (1)
0.9374999552 ∙ 2 = 1.8749999104 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.206970214810=0.001101001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1437.206970214810=10110011101.001101001112
Ответ: 2635.151768 = 10110011101.001101001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 53.4 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7125.3?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 532.6?
- Перевести число 4220 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 21407 в двоичной системе
- Перевести 1011111001 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 4276 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 275.3?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 044?
- Представить восьмеричное число 10000000000000000000 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...