Перевести число 21407 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 21407 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 21407 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21407 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 21407 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
214078=2 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 7 ∙ 80 = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 8192 + 512 + 256 + 0 + 7 = 896710
Таким образом:
214078 = 896710
2. Полученное число 8967 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8967 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
8966 | — | 4483 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 4482 | — | 2241 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2240 | — | 1120 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1120 | — | 560 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 560 | — | 280 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 280 | — | 140 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
896710=100011000001112
Ответ: 214078 = 100011000001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 26225 в двоичную систему
- Переведите 0640 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 275.3 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 46?
- Представить восьмеричное число 5.0365 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 36363 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 25070?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5522?
- Запиши восьмеричное число 72.2 в двоичной системе счисления
- Переведите число 6420 из восьмеричной в двоичную систему счисления