Перевод 21407 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 21407 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 21407 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 21407 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 21407 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

21407₈=2 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 4 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 8192 + 512 + 256 + 0 + 7 = 8967₁₀

Таким образом:

21407₈ = 8967₁₀

2. Полученное число 8967 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8967		2
—	8966	—	4483		2
	1	—	4482	—	2241		2
			1	—	2240	—	1120		2
					1	—	1120	—	560		2
							0	—	560	—	280		2
									0	—	280	—	140		2
											0	—	140	—	70		2
													0	—	70	—	35		2
															0	—	34	—	17		2
																	1	—	16	—	8		2
																			1	—	8	—	4		2
																					0	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8967₁₀=10001100000111₂

Ответ: 21407₈ = 10001100000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 21407 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте