Перевести число 532.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 532.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 532.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 532.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 532.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
532.68=5 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 5 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 320 + 24 + 2 + 0.75 = 346.7510
Таким образом:
532.68 = 346.7510
2. Полученное число 346.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 346 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 346 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 346 | 2 | |||||||||||||||
346 | — | 173 | 2 | ||||||||||||||
0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34610=1010110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
346.7510=101011010.112
Ответ: 532.68 = 101011010.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 62055 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 377.01 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 14631 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 3702.641 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 15634 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 3101 в двоичную систему счисления
- Перевести 1011111001 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 27636 в двоичной системе
- Переведите число 3754 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 25223 в двоичной системе счисления