Перевести число 7125.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7125.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7125.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7125.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7125.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7125.38=7 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 7 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 3584 + 64 + 16 + 5 + 0.375 = 3669.37510
Таким образом:
7125.38 = 3669.37510
2. Полученное число 3669.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3669 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3669 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3669 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3668 | — | 1834 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1834 | — | 917 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 916 | — | 458 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 458 | — | 229 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
366910=1110010101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3669.37510=111001010101.0112
Ответ: 7125.38 = 111001010101.0112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 241 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод 72007265 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 570.6?
- Переведите восьмеричное число 1502 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 6134 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 6374.25?
- Перевод числа 166666 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 12222100 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 7411 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 4240 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...