Перевести число 266.307534121 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 266.307534121 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 266.307534121 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 266.307534121 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 266.307534121 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
266.3075341218=2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 + 3 ∙ 8-5 + 4 ∙ 8-6 + 1 ∙ 8-7 + 2 ∙ 8-8 + 1 ∙ 8-9 = 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 3.0517578125E-5 + 4 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 2 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 7.4505805969238E-9 = 128 + 48 + 6 + 0.375 + 0 + 0.013671875 + 0.001220703125 + 9.1552734375E-5 + 1.52587890625E-5 + 4.7683715820312E-7 + 1.1920928955078E-7 + 7.4505805969238E-9 = 182.3899999931510
Таким образом:
266.3075341218 = 182.3899999931510
2. Полученное число 182.38999999315 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 182 в двоичную систему;
- Перевести 0.38999999315 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 182 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 182 | 2 | |||||||||||||
| 182 | — | 91 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18210=101101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.38999999315 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.38999999315 ∙ 2 = 0.7799999863 (0)
0.7799999863 ∙ 2 = 1.5599999726 (1)
0.5599999726 ∙ 2 = 1.1199999452 (1)
0.1199999452 ∙ 2 = 0.2399998904 (0)
0.2399998904 ∙ 2 = 0.4799997808 (0)
0.4799997808 ∙ 2 = 0.9599995616 (0)
0.9599995616 ∙ 2 = 1.9199991232 (1)
0.9199991232 ∙ 2 = 1.8399982464 (1)
0.8399982464 ∙ 2 = 1.6799964928 (1)
0.6799964928 ∙ 2 = 1.3599929856 (1)
0.3599929856 ∙ 2 = 0.7199859712 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3899999931510=0.011000111102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
182.3899999931510=10110110.011000111102
Ответ: 266.3075341218 = 10110110.011000111102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 02040550242 в двоичной системе
- Перевести число 45.65 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 1101010 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 13112 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 436506 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 72552 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 74.147 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 341.605?
- Запиши восьмеричное число 3411 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1751?
(пока оценок нет)
Загрузка...