Перевести число 426.2314 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 426.2314 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 426.2314 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 426.2314 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 426.2314 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
426.23148=4 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 = 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 256 + 16 + 6 + 0.25 + 0.046875 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 278.299804687510
Таким образом:
426.23148 = 278.299804687510
2. Полученное число 278.2998046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 278 в двоичную систему;
- Перевести 0.2998046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 278 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 278 | 2 | |||||||||||||||
| 278 | — | 139 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27810=1000101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2998046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2998046875 ∙ 2 = 0.599609375 (0)
0.599609375 ∙ 2 = 1.19921875 (1)
0.19921875 ∙ 2 = 0.3984375 (0)
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.299804687510=0.01001100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
278.299804687510=100010110.01001100112
Ответ: 426.23148 = 100010110.01001100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 2545 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 1024120420 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 14003 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 012111 в двоичную систему
- Как перевести 45.73 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 1766 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 5477 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 255.71 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 115465 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 2022 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...