Перевести число 237.36560507534 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 237.36560507534 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 237.36560507534 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 237.36560507534 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 237.36560507534 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
237.365605075348=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 + 0 ∙ 8-5 + 5 ∙ 8-6 + 0 ∙ 8-7 + 7 ∙ 8-8 + 5 ∙ 8-9 + 3 ∙ 8-10 + 4 ∙ 8-11 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 5 ∙ 3.814697265625E-6 + 0 ∙ 4.7683715820312E-7 + 7 ∙ 5.9604644775391E-8 + 5 ∙ 7.4505805969238E-9 + 3 ∙ 9.3132257461548E-10 + 4 ∙ 1.1641532182693E-10 = 128 + 24 + 7 + 0.375 + 0.09375 + 0.009765625 + 0.00146484375 + 0 + 1.9073486328125E-5 + 0 + 4.1723251342773E-7 + 3.7252902984619E-8 + 2.7939677238464E-9 + 4.6566128730774E-10 = 159.4799999999810
Таким образом:
237.365605075348 = 159.4799999999810
2. Полученное число 159.47999999998 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 159 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.47999999998 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 159 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 159 | 16 | |
| 144 | 9 | ||
| F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15910=9F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.47999999998 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.47999999998 ∙ 16 = 7.67999999968 (7)
0.67999999968 ∙ 16 = 10.87999999488 (A)
0.87999999488 ∙ 16 = 14.07999991808 (E)
0.07999991808 ∙ 16 = 1.27999868928 (1)
0.27999868928 ∙ 16 = 4.47997902848 (4)
0.47997902848 ∙ 16 = 7.67966445568 (7)
0.67966445568 ∙ 16 = 10.87463129088 (A)
0.87463129088 ∙ 16 = 13.99410065408 (D)
0.99410065408 ∙ 16 = 15.90561046528 (F)
0.90561046528 ∙ 16 = 14.48976744448 (E)
0.48976744448 ∙ 16 = 7.83627911168 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4799999999810=0.7AE147ADFE716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
159.4799999999810=9F.7AE147ADFE716
Ответ: 237.365605075348 = 9F.7AE147ADFE716.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 1504 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 327033 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 71.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 4717 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит восьмеричное число 2072 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 142 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 11672 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 617?
- Переведите восьмеричное число 105.4 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 6E?
(пока оценок нет)
Загрузка...