Перевести число 32.1 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 32.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 32.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 32.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 32.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
32.18=3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 24 + 2 + 0.125 = 26.12510
Таким образом:
32.18 = 26.12510
2. Полученное число 26.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 26 | 16 | |
16 | 1 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=1A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.12510=1A.216
Ответ: 32.18 = 1A.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 4007?
- Переведите 234213123 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 022 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите восьмеричное число 5647 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 16371?
- Как выглядит восьмеричное число 501 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши восьмеричное число 751 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 7520 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число FA47 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 4123.17 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему