Перевести число 27.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 27.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 27.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 27.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 27.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
27.58=2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 16 + 7 + 0.625 = 23.62510
Таким образом:
27.58 = 23.62510
2. Полученное число 23.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 23 | 2 | |||||||
22 | — | 11 | 2 | ||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.62510=10111.1012
Ответ: 27.58 = 10111.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 1010001001011 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 4473?
- Перевести число 10336 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 4153 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 271.34?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 52.37?
- Как выглядит восьмеричное число 635241 в двоичной системе?
- Перевод 5206 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 23765 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 650.2 в двоичную систему счисления