Перевести число 2013.137 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2013.137 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2013.137 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2013.137 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2013.137 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2013.1378=2 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 2 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 1024 + 0 + 8 + 3 + 0.125 + 0.046875 + 0.013671875 = 1035.18554687510
Таким образом:
2013.1378 = 1035.18554687510
2. Полученное число 1035.185546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1035 в двоичную систему;
- Перевести 0.185546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1035 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1035 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1034 | — | 517 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 516 | — | 258 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 258 | — | 129 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
103510=100000010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.185546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.185546875 ∙ 2 = 0.37109375 (0)
0.37109375 ∙ 2 = 0.7421875 (0)
0.7421875 ∙ 2 = 1.484375 (1)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.18554687510=0.0010111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1035.18554687510=10000001011.0010111112
Ответ: 2013.1378 = 10000001011.0010111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 111110111 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 665.1 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 2775 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 5160?
- Перевести 240 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 67.13?
- Как представлено восьмеричное число 56A7516 в двоичной системе счисления?
- Переведите 11534 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 723.745 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 76302 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...