Перевод 7326415 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7326415 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7326415 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7326415 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7326415 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7326415₈=7 ∙ 8⁶ + 3 ∙ 8⁵ + 2 ∙ 8⁴ + 6 ∙ 8³ + 4 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 7 ∙ 262144 + 3 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 1835008 + 98304 + 8192 + 3072 + 256 + 8 + 5 = 1944845₁₀

Таким образом:

7326415₈ = 1944845₁₀

2. Полученное число 1944845 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1944845		2
—	1944844	—	972422		2
	1	—	972422	—	486211		2
			0	—	486210	—	243105		2
					1	—	243104	—	121552		2
							1	—	121552	—	60776		2
									0	—	60776	—	30388		2
											0	—	30388	—	15194		2
													0	—	15194	—	7597		2
															0	—	7596	—	3798		2
																	1	—	3798	—	1899		2
																			0	—	1898	—	949		2
																					1	—	948	—	474		2
																							1	—	474	—	237		2
																									0	—	236	—	118		2
																											1	—	118	—	59		2
																													0	—	58	—	29		2
																															1	—	28	—	14		2
																																	1	—	14	—	7		2
																																			0	—	6	—	3	2
																																					1	—	2	1
																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1944845₁₀=111011010110100001101₂

Ответ: 7326415₈ = 111011010110100001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7326415 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте