Перевести число 271.02 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 271.02 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 271.02 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 271.02 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 271.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
271.028=2 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 128 + 56 + 1 + 0 + 0.03125 = 185.0312510
Таким образом:
271.028 = 185.0312510
2. Полученное число 185.03125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 185 в двоичную систему;
- Перевести 0.03125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 185 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 185 | 2 | |||||||||||||
184 | — | 92 | 2 | ||||||||||||
1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18510=101110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
185.0312510=10111001.000012
Ответ: 271.028 = 10111001.000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 25633?
- Как выглядит восьмеричное число 4076 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 273120 в двоичной системе
- Переведите число 1777.74 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 36.5 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 1551 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 45E в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 6715.34 в двоичную систему
- Как перевести 11112 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 31211 в двоичной системе?