Перевести число 4.7036 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4.7036 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4.7036 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4.7036 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4.7036 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4.70368=4 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 = 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 4 + 0.875 + 0 + 0.005859375 + 0.00146484375 = 4.8823242187510
Таким образом:
4.70368 = 4.8823242187510
2. Полученное число 4.88232421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в двоичную систему;
- Перевести 0.88232421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 4 | 2 | |||
| 4 | — | 2 | 2 | ||
| 0 | 2 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=1002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.88232421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.88232421875 ∙ 2 = 1.7646484375 (1)
0.7646484375 ∙ 2 = 1.529296875 (1)
0.529296875 ∙ 2 = 1.05859375 (1)
0.05859375 ∙ 2 = 0.1171875 (0)
0.1171875 ∙ 2 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8823242187510=0.111000011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.8823242187510=100.111000011112
Ответ: 4.70368 = 100.111000011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 447.615?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 536.134?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 5476?
- Запиши восьмеричное число 111100 в двоичной системе
- Перевести число 5061 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 417.746?
- Перевести число 17630 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 5134 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 111111111 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 51237 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...