Перевести число 273.12 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 273.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 273.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 273.12 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 273.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
273.128=2 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 128 + 56 + 3 + 0.125 + 0.03125 = 187.1562510
Таким образом:
273.128 = 187.1562510
2. Полученное число 187.15625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 187 в двоичную систему;
- Перевести 0.15625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 187 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 187 | 2 | |||||||||||||
| 186 | — | 93 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18710=101110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
187.1562510=10111011.001012
Ответ: 273.128 = 10111011.001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 4534 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 20416?
- Как перевести 347561 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 70123 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1602?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 142.070?
- Как перевести 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 4222 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 36702 в двоичную систему
- Как перевести число 4504163 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...