Перевести число 403.65 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 403.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 403.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 403.65 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 403.65 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
403.658=4 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 256 + 0 + 3 + 0.75 + 0.078125 = 259.82812510
Таким образом:
403.658 = 259.82812510
2. Полученное число 259.828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 259 в двоичную систему;
- Перевести 0.828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 259 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 259 | 2 | |||||||||||||||
| 258 | — | 129 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25910=1000000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.1101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
259.82812510=100000011.1101012
Ответ: 403.658 = 100000011.1101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 1720 в двоичную систему
- Как перевести 4753 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 5724.41 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 111000111 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 157535 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 2615 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 44771 в двоичной системе счисления
- Как перевести 242570422 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 112776?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 37562?
(пока оценок нет)
Загрузка...