Перевести число 275.63 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 275.63 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 275.63 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 275.63 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 275.63 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

275.63₈=2 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 = 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 128 + 56 + 5 + 0.75 + 0.046875 = 189.796875₁₀

Таким образом:

275.63₈ = 189.796875₁₀

2. Полученное число 189.796875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 189 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.796875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 189 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

189₁₀=11D₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.796875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.796875 ∙ 16 = 12.75 (C)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.796875₁₀=0.CC₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

189.796875₁₀=11D.CC₁₆

Ответ: 275.63₈ = 11D.CC₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Восьмеричная система
• Как из восьмеричной системы перевести в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевод числа 1452.36 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Запишите восьмеричное число 654.763 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести 1000110011.1010 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как перевести число 376765 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как перевести число 2154 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Представить восьмеричное число 1602534 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести число 1307 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как перевести число 63172 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Представить восьмеричное число 45.6 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите число 4530 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: