Перевести число 1000110011.1010 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000110011.1010 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000110011.1010 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000110011.1010 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000110011.1010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000110011.10108=1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 = 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 134217728 + 0 + 0 + 0 + 32768 + 4096 + 0 + 0 + 8 + 1 + 0.125 + 0 + 0.001953125 + 0 = 134254601.1269510
Таким образом:
1000110011.10108 = 134254601.1269510
2. Полученное число 134254601.12695 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 134254601 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.12695 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 134254601 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 134254601 | 16 | |||||||||||
| 134254592 | — | 8390912 | 16 | ||||||||||
| 9 | 8390912 | — | 524432 | 16 | |||||||||
| 0 | 524432 | — | 32777 | 16 | |||||||||
| 0 | 32768 | — | 2048 | 16 | |||||||||
| 9 | 2048 | — | 128 | 16 | |||||||||
| 0 | 128 | 8 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13425460110=800900916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12695 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12695 ∙ 16 = 2.0312 (2)
0.0312 ∙ 16 = 0.4992 (0)
0.4992 ∙ 16 = 7.9872 (7)
0.9872 ∙ 16 = 15.7952 (F)
0.7952 ∙ 16 = 12.7232 (C)
0.7232 ∙ 16 = 11.5712 (B)
0.5712 ∙ 16 = 9.1392 (9)
0.1392 ∙ 16 = 2.2272 (2)
0.2272 ∙ 16 = 3.6352 (3)
0.6352 ∙ 16 = 10.1632 (A)
0.1632 ∙ 16 = 2.6112 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1269510=0.207FCB923A216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
134254601.1269510=8009009.207FCB923A216
Ответ: 1000110011.10108 = 8009009.207FCB923A216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 654.763 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 11110100 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 12306 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 603 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 215.7 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 243.16 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 52133 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 25341 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1777?
- Запиши восьмеричное число 11332 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...