Перевести число 45.6 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 45.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 45.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 45.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 45.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
45.68=4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 32 + 5 + 0.75 = 37.7510
Таким образом:
45.68 = 37.7510
2. Полученное число 37.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 37 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 37 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 37 | 16 | |
32 | 2 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3710=2516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
37.7510=25.C16
Ответ: 45.68 = 25.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод 22777 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 4041 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 6344?
- Запиши восьмеричное число 7350 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 126611 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 6453 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 5206 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 72105307?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 0?
- Представьте восьмеричное число 21143 в шестнадцатеричной системе