Перевести число 276.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 276.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 276.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 276.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 276.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
276.38=2 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 128 + 56 + 6 + 0.375 = 190.37510
Таким образом:
276.38 = 190.37510
2. Полученное число 190.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 190 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 190 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 190 | 2 | |||||||||||||
190 | — | 95 | 2 | ||||||||||||
0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19010=101111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
190.37510=10111110.0112
Ответ: 276.38 = 10111110.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 2042 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 7341 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число −5554 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 51127 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 54073?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 347.65?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 45.21?
- Перевести восьмеричное число 14.1 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 3036 в двоичной системе счисления
- Перевод 150272 из восьмеричной в двоичную систему