Перевод 2113 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2113 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2113 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2113 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2113 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2113₈=2 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 1024 + 64 + 8 + 3 = 1099₁₀

Таким образом:

2113₈ = 1099₁₀

2. Полученное число 1099 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1099		2
—	1098	—	549		2
	1	—	548	—	274		2
			1	—	274	—	137		2
					0	—	136	—	68		2
							1	—	68	—	34		2
									0	—	34	—	17		2
											0	—	16	—	8		2
													1	—	8	—	4		2
															0	—	4	—	2	2
																	0	—	2	1
																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1099₁₀=10001001011₂

Ответ: 2113₈ = 10001001011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2113 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте