Перевод 27D7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 27D7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 27D7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 27D7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 27D7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

27D7₁₆=2 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 8192 + 1792 + 208 + 7 = 10199₁₀

Таким образом:

27D7₁₆ = 10199₁₀

2. Полученное число 10199 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10199		2
—	10198	—	5099		2
	1	—	5098	—	2549		2
			1	—	2548	—	1274		2
					1	—	1274	—	637		2
							0	—	636	—	318		2
									1	—	318	—	159		2
											0	—	158	—	79		2
													1	—	78	—	39		2
															1	—	38	—	19		2
																	1	—	18	—	9		2
																			1	—	8	—	4		2
																					1	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10199₁₀=10011111010111₂

Ответ: 27D7₁₆ = 10011111010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 27D7 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте