Перевести число 5BDAC7610BFD6637 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 5BDAC7610BFD6637 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5BDAC7610BFD6637 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 5BDAC7610BFD6637 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5BDAC7610BFD6637 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

5BDAC7610BFD663716=5 ∙ 1615 + B ∙ 1614 + D ∙ 1613 + A ∙ 1612 + C ∙ 1611 + 7 ∙ 1610 + 6 ∙ 169 + 1 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + B ∙ 166 + F ∙ 165 + D ∙ 164 + 6 ∙ 163 + 6 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 5 ∙ 1152921504606846976 + 11 ∙ 72057594037927936 + 13 ∙ 4503599627370496 + 10 ∙ 281474976710656 + 12 ∙ 17592186044416 + 7 ∙ 1099511627776 + 6 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 11 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 5764607523034234880 + 792633534417207296 + 58546795155816448 + 2814749767106560 + 211106232532992 + 7696581394432 + 412316860416 + 4294967296 + 0 + 184549376 + 15728640 + 851968 + 24576 + 1536 + 48 + 7 = 661882182200127647110

Таким образом:

5BDAC7610BFD663716 = 661882182200127647110

2. Полученное число 6618821822001276471 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

6618821822001276471 2
6.6188218220013E+18 3.3094109110006E+18 2
0 3.3094109110006E+18 1.6547054555003E+18 2
0 1.6547054555003E+18 8.2735272775016E+17 2
0 8.2735272775016E+17 4.1367636387508E+17 2
0 4.1367636387508E+17 2.0683818193754E+17 2
0 2.0683818193754E+17 1.0341909096877E+17 2
0 1.0341909096877E+17 5.1709545484385E+16 2
0 5.1709545484385E+16 2.5854772742192E+16 2
0 2.5854772742192E+16 1.2927386371096E+16 2
0 1.2927386371096E+16 6.4636931855481E+15 2
0 6.4636931855481E+15 3.2318465927741E+15 2
0 3.2318465927741E+15 1.615923296387E+15 2
1 1.615923296387E+15 8.0796164819352E+14 2
0 8.0796164819351E+14 4.0398082409676E+14 2
1 4.0398082409676E+14 2.0199041204838E+14 2
1 2.0199041204838E+14 1.0099520602419E+14 2
0 1.0099520602419E+14 50497603012094 2
1 50497603012094 25248801506047 2
0 25248801506046 12624400753023 2
1 12624400753022 6312200376511 2
1 6312200376510 3156100188255 2
1 3156100188254 1578050094127 2
1 1578050094126 789025047063 2
1 789025047062 394512523531 2
1 394512523530 197256261765 2
1 197256261764 98628130882 2
1 98628130882 49314065441 2
0 49314065440 24657032720 2
1 24657032720 12328516360 2
0 12328516360 6164258180 2
0 6164258180 3082129090 2
0 3082129090 1541064545 2
0 1541064544 770532272 2
1 770532272 385266136 2
0 385266136 192633068 2
0 192633068 96316534 2
0 96316534 48158267 2
0 48158266 24079133 2
1 24079132 12039566 2
1 12039566 6019783 2
0 6019782 3009891 2
1 3009890 1504945 2
1 1504944 752472 2
1 752472 376236 2
0 376236 188118 2
0 188118 94059 2
0 94058 47029 2
1 47028 23514 2
1 23514 11757 2
0 11756 5878 2
1 5878 2939 2
0 2938 1469 2
1 1468 734 2
1 734 367 2
0 366 183 2
1 182 91 2
1 90 45 2
1 44 22 2
1 22 11 2
0 10 5 2
1 4 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

661882182200127647110=1011011110110101100011101100001000010111111110101101000000000002

Ответ: 5BDAC7610BFD663716 = 1011011110110101100011101100001000010111111110101101000000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector