Перевести число AB.37 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AB.37 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AB.37 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AB.37 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AB.37 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AB.3716=A ∙ 161 + B ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 160 + 11 + 0.1875 + 0.02734375 = 171.2148437510
Таким образом:
AB.3716 = 171.2148437510
2. Полученное число 171.21484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 171 в двоичную систему;
- Перевести 0.21484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 171 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 171 | 2 | |||||||||||||
170 | — | 85 | 2 | ||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17110=101010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21484375 ∙ 2 = 0.4296875 (0)
0.4296875 ∙ 2 = 0.859375 (0)
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2148437510=0.001101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
171.2148437510=10101011.001101112
Ответ: AB.3716 = 10101011.001101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 1111 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 42500 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 6A4038319F47F6831018A5C3FDE51CD598406BA3DC431CDC130A8E6C4400AF9996E968B1?
- Перевод числа 136D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа BA520 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 000100010010010 в двоичной системе счисления?
- Перевод 4A87EC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 131279 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код B7F?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 66C0 в двоичной системе счисления?