Перевод 1000 из 1299-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1000 из 1299-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1000 из 1299-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1000 из 1299-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1000₁₂₉₉=1 ∙ 1299³ + 0 ∙ 1299² + 0 ∙ 1299¹ + 0 ∙ 1299⁰ = 1 ∙ 2191933899 + 0 ∙ 1687401 + 0 ∙ 1299 + 0 ∙ 1 = 2191933899 + 0 + 0 + 0 = 2191933899₁₀

Таким образом:

1000₁₂₉₉ = 2191933899₁₀

2. Полученное число 2191933899 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2191933899		2
—	2191933898	—	1095966949		2
	1	—	1095966948	—	547983474		2
			1	—	547983474	—	273991737		2
					0	—	273991736	—	136995868		2
							1	—	136995868	—	68497934		2
									0	—	68497934	—	34248967		2
											0	—	34248966	—	17124483		2
													1	—	17124482	—	8562241		2
															1	—	8562240	—	4281120		2
																	1	—	4281120	—	2140560		2
																			0	—	2140560	—	1070280		2
																					0	—	1070280	—	535140		2
																							0	—	535140	—	267570		2
																									0	—	267570	—	133785		2
																											0	—	133784	—	66892		2
																													1	—	66892	—	33446		2
																															0	—	33446	—	16723		2
																																	0	—	16722	—	8361		2
																																			1	—	8360	—	4180		2
																																					1	—	4180	—	2090		2
																																							0	—	2090	—	1045		2
																																									0	—	1044	—	522		2
																																											1	—	522	—	261		2
																																													0	—	260	—	130		2
																																															1	—	130	—	65		2
																																																	0	—	64	—	32		2
																																																			1	—	32	—	16		2
																																																					0	—	16	—	8		2
																																																							0	—	8	—	4		2
																																																									0	—	4	—	2	2
																																																											0	—	2	1
																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2191933899₁₀=10000010101001100100000111001011₂

Ответ: 1000₁₂₉₉ = 10000010101001100100000111001011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1299-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1000 из 1299-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1299-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте