Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 30517.8 из 30517-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 30517.8 из 30517-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 30517.8 из 30517-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 30517.8 из 30517-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 30517.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

30517.830517=3 ∙ 305174 + 0 ∙ 305173 + 5 ∙ 305172 + 1 ∙ 305171 + 7 ∙ 305170 + 8 ∙ 30517-1 = 3 ∙ 867296014652969521 + 0 ∙ 28420094198413 + 5 ∙ 931287289 + 1 ∙ 30517 + 7 ∙ 1 + 8 ∙ 3.2768620768752E-5 = 2601888043958908563 + 0 + 4656436445 + 30517 + 7 + 0.00026214896615001 = 2.6018880486154E+1810

Таким образом:

30517.830517 = 2.6018880486154E+1810

2. Полученное число 2.6018880486154E+18 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 2601888048615375360 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.6018880486154E+18 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2601888048615375360 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 2601888048615375360 2
2.6018880486154E+18 — 1.3009440243077E+18 2
0 1.3009440243077E+18 — 6.5047201215384E+17 2
0 6.5047201215384E+17 — 3.2523600607692E+17 2
0 3.2523600607692E+17 — 1.6261800303846E+17 2
0 1.6261800303846E+17 — 8.130900151923E+16 2
0 8.130900151923E+16 — 4.0654500759615E+16 2
0 4.0654500759615E+16 — 2.0327250379808E+16 2
0 2.0327250379808E+16 — 1.0163625189904E+16 2
0 1.0163625189904E+16 — 5.0818125949519E+15 2
0 5.0818125949519E+15 — 2.540906297476E+15 2
1 2.540906297476E+15 — 1.270453148738E+15 2
0 1.270453148738E+15 — 6.3522657436899E+14 2
0 6.3522657436899E+14 — 3.1761328718449E+14 2
0 3.1761328718449E+14 — 1.5880664359225E+14 2
0 1.5880664359225E+14 — 79403321796123 2
1 79403321796122 — 39701660898061 2
1 39701660898060 — 19850830449030 2
1 19850830449030 — 9925415224515 2
0 9925415224514 — 4962707612257 2
1 4962707612256 — 2481353806128 2
1 2481353806128 — 1240676903064 2
0 1240676903064 — 620338451532 2
0 620338451532 — 310169225766 2
0 310169225766 — 155084612883 2
0 155084612882 — 77542306441 2
1 77542306440 — 38771153220 2
1 38771153220 — 19385576610 2
0 19385576610 — 9692788305 2
0 9692788304 — 4846394152 2
1 4846394152 — 2423197076 2
0 2423197076 — 1211598538 2
0 1211598538 — 605799269 2
0 605799268 — 302899634 2
1 302899634 — 151449817 2
0 151449816 — 75724908 2
1 75724908 — 37862454 2
0 37862454 — 18931227 2
0 18931226 — 9465613 2
1 9465612 — 4732806 2
1 4732806 — 2366403 2
0 2366402 — 1183201 2
1 1183200 — 591600 2
1 591600 — 295800 2
0 295800 — 147900 2
0 147900 — 73950 2
0 73950 — 36975 2
0 36974 — 18487 2
1 18486 — 9243 2
1 9242 — 4621 2
1 4620 — 2310 2
1 2310 — 1155 2
0 1154 — 577 2
1 576 — 288 2
1 288 — 144 2
0 144 — 72 2
0 72 — 36 2
0 36 — 18 2
0 18 — 9 2
0 8 — 4 2
1 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

260188804861537536010=100100000110111100001101100101000100110000110111000010000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6018880486154E+18 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6018880486154E+18 ∙ 2 = 1.2037760972308E+18 ()
0.2037760972308E+18 ∙ 2 = 4.075521944616E+17 ()
0.075521944616E+17 ∙ 2 = 1.51043889232E+16 ()
0.51043889232E+16 ∙ 2 = 1.02087778464E+16 ()
0.02087778464E+16 ∙ 2 = 4.175556928E+14 ()
0.175556928E+14 ∙ 2 = 35111385600000 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6018880486154E+1810=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.6018880486154E+1810=10010000011011110000110110010100010011000011011100001000000000.2

Ответ: 30517.830517 = 10010000011011110000110110010100010011000011011100001000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 30517-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector