Перевести число 280.8 из 12-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 280.8 из 12-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 280.8 из 12-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 280.8 из 12-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 280.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
280.812=2 ∙ 122 + 8 ∙ 121 + 0 ∙ 120 + 8 ∙ 12-1 = 2 ∙ 144 + 8 ∙ 12 + 0 ∙ 1 + 8 ∙ 0.083333333333333 = 288 + 96 + 0 + 0.66666666666667 = 384.6666666666710
Таким образом:
280.812 = 384.6666666666710
2. Полученное число 384.66666666667 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 384 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.66666666667 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 384 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 384 | 8 | |||
| 384 | — | 48 | 8 | ||
| 0 | 48 | 6 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
38410=6008
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.66666666667 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.66666666667 ∙ 8 = 5.33333333336 (5)
0.33333333336 ∙ 8 = 2.66666666688 (2)
0.66666666688 ∙ 8 = 5.33333333504 (5)
0.33333333504 ∙ 8 = 2.66666668032 (2)
0.66666668032 ∙ 8 = 5.33333344256 (5)
0.33333344256 ∙ 8 = 2.66666754048 (2)
0.66666754048 ∙ 8 = 5.33334032384 (5)
0.33334032384 ∙ 8 = 2.66672259072 (2)
0.66672259072 ∙ 8 = 5.33378072576 (5)
0.33378072576 ∙ 8 = 2.67024580608 (2)
0.67024580608 ∙ 8 = 5.36196644864 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6666666666710=0.525252525258
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
384.6666666666710=600.525252525258
Ответ: 280.812 = 600.525252525258.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 12-ой в 8-ую систему
- Переведите число 232 из 12-ой в восьмеричную систему счисления
- Переведите 12-ое число 104.62 в восьмеричную систему
- Как перевести число 0.773 из 12-ой в восьмеричную систему?
- Запишите 12-ое число E12 в восьмеричной системе
- Переведите число 333 из 12-ой в восьмеричную систему
- Переведите 266 из 12-ой в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 2 из 12-ой в восьмеричную систему
- Как будет записано 12-ое число 14 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 12-ое число 2200010.00001 в восьмеричную систему
- Как выглядит 12-ое число 010 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...