Перевод 28E16-DE16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 28E16-DE16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 28E16-DE16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 28E16-DE16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 28E16-DE16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

28E16-DE16₁₆=2 ∙ 16⁹ + 8 ∙ 16⁸ + E ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 6 ∙ 16⁵ + — ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + E ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 68719476736 + 8 ∙ 4294967296 + 14 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 6 ∙ 1048576 + — ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 137438953472 + 34359738368 + 3758096384 + 16777216 + 6291456 + 0 + 53248 + 3584 + 16 + 6 = 175579913750₁₀

Таким образом:

28E16-DE16₁₆ = 175579913750₁₀

2. Полученное число 175579913750 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	175579913750		2
—	175579913750	—	87789956875		2
	0	—	87789956874	—	43894978437		2
			1	—	43894978436	—	21947489218		2
					1	—	21947489218	—	10973744609		2
							0	—	10973744608	—	5486872304		2
									1	—	5486872304	—	2743436152		2
											0	—	2743436152	—	1371718076		2
													0	—	1371718076	—	685859038		2
															0	—	685859038	—	342929519		2
																	0	—	342929518	—	171464759		2
																			1	—	171464758	—	85732379		2
																					1	—	85732378	—	42866189		2
																							1	—	42866188	—	21433094		2
																									1	—	21433094	—	10716547		2
																											0	—	10716546	—	5358273		2
																													1	—	5358272	—	2679136		2
																															1	—	2679136	—	1339568		2
																																	0	—	1339568	—	669784		2
																																			0	—	669784	—	334892		2
																																					0	—	334892	—	167446		2
																																							0	—	167446	—	83723		2
																																									0	—	83722	—	41861		2
																																											1	—	41860	—	20930		2
																																													1	—	20930	—	10465		2
																																															0	—	10464	—	5232		2
																																																	1	—	5232	—	2616		2
																																																			0	—	2616	—	1308		2
																																																					0	—	1308	—	654		2
																																																							0	—	654	—	327		2
																																																									0	—	326	—	163		2
																																																											1	—	162	—	81		2
																																																													1	—	80	—	40		2
																																																															1	—	40	—	20		2
																																																																	0	—	20	—	10		2
																																																																			0	—	10	—	5		2
																																																																					0	—	4	—	2	2
																																																																							1	—	2	1
																																																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

175579913750₁₀=10100011100001011000001101111000010110₂

Ответ: 28E16-DE16₁₆ = 10100011100001011000001101111000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 28E16-DE16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте