Перевести число 301.dd0 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 301.dd0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 301.dd0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 301.dd0 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 301.dd0 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
301.dd016=3 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + d ∙ 16-1 + d ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 = 3 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 = 768 + 0 + 1 + 0.8125 + 0.05078125 + 0 = 769.8632812510
Таким образом:
301.dd016 = 769.8632812510
2. Полученное число 769.86328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 769 в двоичную систему;
- Перевести 0.86328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 769 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 769 | 2 | |||||||||||||||||
768 | — | 384 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 384 | — | 192 | 2 | |||||||||||||||
0 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||||
0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
76910=11000000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.86328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.86328125 ∙ 2 = 1.7265625 (1)
0.7265625 ∙ 2 = 1.453125 (1)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8632812510=0.110111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
769.8632812510=1100000001.110111012
Ответ: 301.dd016 = 1100000001.110111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число DF4C?
- Перевести шестнадцатеричное число F08 в двоичную систему
- Перевести 379ee378 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число A8C5 в двоичной системе счисления
- Как перевести 716 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 3E56 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F.4?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду BO96?
- Перевести число 1514 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число AA2B в двоичной системе счисления?