Перевести число 2A.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2A.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2A.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2A.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2A.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2A.416=2 ∙ 161 + A ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 32 + 10 + 0.25 = 42.2510
Таким образом:
2A.416 = 42.2510
2. Полученное число 42.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 42 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 42 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 42 | 2 | |||||||||
42 | — | 21 | 2 | ||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4210=1010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
42.2510=101010.012
Ответ: 2A.416 = 101010.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 89D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 12435?
- Как представлено шестнадцатеричное число 417851A780000000 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 100 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу AC7E?
- Представьте шестнадцатеричное число 2AE11 в двоичной системе счисления
- Переведите число 7AFBC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код BA0E5?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 11110010 в двоичной системе счисления?
- Перевод 23B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления