Перевод 83A9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 83A9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 83A9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 83A9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 83A9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

83A9₁₆=8 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 32768 + 768 + 160 + 9 = 33705₁₀

Таким образом:

83A9₁₆ = 33705₁₀

2. Полученное число 33705 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	33705		2
—	33704	—	16852		2
	1	—	16852	—	8426		2
			0	—	8426	—	4213		2
					0	—	4212	—	2106		2
							1	—	2106	—	1053		2
									0	—	1052	—	526		2
											1	—	526	—	263		2
													0	—	262	—	131		2
															1	—	130	—	65		2
																	1	—	64	—	32		2
																			1	—	32	—	16		2
																					0	—	16	—	8		2
																							0	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

33705₁₀=1000001110101001₂

Ответ: 83A9₁₆ = 1000001110101001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 83A9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте