Перевести число 2A3B.67 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 2A3B.67 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 2A3B.67 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2A3B.67 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2A3B.67 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2A3B.6716=2 ∙ 163 + A ∙ 162 + 3 ∙ 161 + B ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 2 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 8192 + 2560 + 48 + 11 + 0.375 + 0.02734375 = 10811.4023437510
Таким образом:
2A3B.6716 = 10811.4023437510
2. Полученное число 10811.40234375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10811 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.40234375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10811 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 10811 | 8 | |||||||
| 10808 | — | 1351 | 8 | ||||||
| 3 | 1344 | — | 168 | 8 | |||||
| 7 | 168 | — | 21 | 8 | |||||
| 0 | 16 | 2 | |||||||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1081110=250738
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40234375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40234375 ∙ 8 = 3.21875 (3)
0.21875 ∙ 8 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4023437510=0.3168
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10811.4023437510=25073.3168
Ответ: 2A3B.6716 = 25073.3168.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу D12F?
- Как перевести число 8B4E6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 0.6A4E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1991 в восьмеричной системе?
- Переведите число 30E.198 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевод 5D3.8A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 354?
- Перевести шестнадцатеричное число D43.0c в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 10001010 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 38FD.8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...