Перевести число 20.78 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 20.78 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 20.78 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 20.78 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 20.78 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
20.7816=2 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 2 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 32 + 0 + 0.4375 + 0.03125 = 32.4687510
Таким образом:
20.7816 = 32.4687510
2. Полученное число 32.46875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 32 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.46875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 32 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 32 | 8 | |
32 | 4 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3210=408
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 8 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.368
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
32.4687510=40.368
Ответ: 20.7816 = 40.368.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 2E123 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 2F3D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 175 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 57BC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7ED в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 10119 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 79?
- Как перевести число 211 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 1C32D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу B54?