Перевести число 2AB.C01 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2AB.C01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2AB.C01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2AB.C01 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2AB.C01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2AB.C0116=2 ∙ 162 + A ∙ 161 + B ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 2 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 512 + 160 + 11 + 0.75 + 0 + 0.000244140625 = 683.7502441406210
Таким образом:
2AB.C0116 = 683.7502441406210
2. Полученное число 683.75024414062 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 683 в двоичную систему;
- Перевести 0.75024414062 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 683 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 683 | 2 | |||||||||||||||||
682 | — | 341 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 340 | — | 170 | 2 | |||||||||||||||
1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
68310=10101010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75024414062 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75024414062 ∙ 2 = 1.50048828124 (1)
0.50048828124 ∙ 2 = 1.00097656248 (1)
0.00097656248 ∙ 2 = 0.00195312496 (0)
0.00195312496 ∙ 2 = 0.00390624992 (0)
0.00390624992 ∙ 2 = 0.00781249984 (0)
0.00781249984 ∙ 2 = 0.01562499968 (0)
0.01562499968 ∙ 2 = 0.03124999936 (0)
0.03124999936 ∙ 2 = 0.06249999872 (0)
0.06249999872 ∙ 2 = 0.12499999744 (0)
0.12499999744 ∙ 2 = 0.24999999488 (0)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7502441406210=0.110000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
683.7502441406210=1010101011.110000000002
Ответ: 2AB.C0116 = 1010101011.110000000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 17C5?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1c0d0120003060000000000 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3A1D?
- Перевести число 7667 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 127A в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 00010000 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число FC9C в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 12ECA в двоичную систему
- Перевод 2F2.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 0E2D2F140E2E1B140E2F190E2E2E0E2 из шестнадцатеричной в двоичную систему