Перевести число 2AC.3B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2AC.3B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2AC.3B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2AC.3B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2AC.3B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2AC.3B16=2 ∙ 162 + A ∙ 161 + C ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 512 + 160 + 12 + 0.1875 + 0.04296875 = 684.2304687510
Таким образом:
2AC.3B16 = 684.2304687510
2. Полученное число 684.23046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 684 в двоичную систему;
- Перевести 0.23046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 684 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 684 | 2 | |||||||||||||||||
684 | — | 342 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||
0 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
68410=10101011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.23046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.23046875 ∙ 2 = 0.4609375 (0)
0.4609375 ∙ 2 = 0.921875 (0)
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2304687510=0.001110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
684.2304687510=1010101100.001110112
Ответ: 2AC.3B16 = 1010101100.001110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число BD8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число A66 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 4D63C в двоичной системе
- Как перевести число AF12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду Ffef?
- Как перевести 1D83 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 3DB из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 00F8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 7E6A.15 в двоичной системе счисления
- Перевести 3CE.B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления