Перевод A8003C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A8003C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A8003C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A8003C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A8003C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A8003C₁₆=A ∙ 16⁵ + 8 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 10485760 + 524288 + 0 + 0 + 48 + 12 = 11010108₁₀

Таким образом:

A8003C₁₆ = 11010108₁₀

2. Полученное число 11010108 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11010108		2
—	11010108	—	5505054		2
	0	—	5505054	—	2752527		2
			0	—	2752526	—	1376263		2
					1	—	1376262	—	688131		2
							1	—	688130	—	344065		2
									1	—	344064	—	172032		2
											1	—	172032	—	86016		2
													0	—	86016	—	43008		2
															0	—	43008	—	21504		2
																	0	—	21504	—	10752		2
																			0	—	10752	—	5376		2
																					0	—	5376	—	2688		2
																							0	—	2688	—	1344		2
																									0	—	1344	—	672		2
																											0	—	672	—	336		2
																													0	—	336	—	168		2
																															0	—	168	—	84		2
																																	0	—	84	—	42		2
																																			0	—	42	—	21		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11010108₁₀=101010000000000000111100₂

Ответ: A8003C₁₆ = 101010000000000000111100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A8003C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте