Перевести число 3A.5F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3A.5F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3A.5F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3A.5F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3A.5F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3A.5F16=3 ∙ 161 + A ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 48 + 10 + 0.3125 + 0.05859375 = 58.3710937510
Таким образом:
3A.5F16 = 58.3710937510
2. Полученное число 58.37109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 58 в двоичную систему;
- Перевести 0.37109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 58 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 58 | 2 | |||||||||
| 58 | — | 29 | 2 | ||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5810=1110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.37109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.37109375 ∙ 2 = 0.7421875 (0)
0.7421875 ∙ 2 = 1.484375 (1)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3710937510=0.010111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
58.3710937510=111010.010111112
Ответ: 3A.5F16 = 111010.010111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C32?
- Представьте шестнадцатеричное число FDD5 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 7a193 в двоичной системе
- Перевод 51CA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 45ABC в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0.7?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код AC23?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 863?
- Перевести шестнадцатеричное число 16378D в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 54736A в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...