Перевести число 2C1D.1A7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2C1D.1A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2C1D.1A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2C1D.1A7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2C1D.1A7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2C1D.1A716=2 ∙ 163 + C ∙ 162 + 1 ∙ 161 + D ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 = 2 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 8192 + 3072 + 16 + 13 + 0.0625 + 0.0390625 + 0.001708984375 = 11293.10327148410
Таким образом:
2C1D.1A716 = 11293.10327148410
2. Полученное число 11293.103271484 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11293 в двоичную систему;
- Перевести 0.103271484 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11293 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 11293 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 11292 | — | 5646 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5646 | — | 2823 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2822 | — | 1411 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1410 | — | 705 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 704 | — | 352 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 352 | — | 176 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1129310=101100000111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.103271484 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.103271484 ∙ 2 = 0.206542968 (0)
0.206542968 ∙ 2 = 0.413085936 (0)
0.413085936 ∙ 2 = 0.826171872 (0)
0.826171872 ∙ 2 = 1.652343744 (1)
0.652343744 ∙ 2 = 1.304687488 (1)
0.304687488 ∙ 2 = 0.609374976 (0)
0.609374976 ∙ 2 = 1.218749952 (1)
0.218749952 ∙ 2 = 0.437499904 (0)
0.437499904 ∙ 2 = 0.874999808 (0)
0.874999808 ∙ 2 = 1.749999616 (1)
0.749999616 ∙ 2 = 1.499999232 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10327148410=0.000110100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11293.10327148410=10110000011101.000110100112
Ответ: 2C1D.1A716 = 10110000011101.000110100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 30AB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число E27B в двоичной системе?
- Перевести 35B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 100000000 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7110?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 07374617274?
- Запишите шестнадцатеричное число 40000000 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 567D6A?
- Перевести 3B52 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число D8E3 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...