Перевод D8E3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D8E3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D8E3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D8E3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D8E3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D8E3₁₆=D ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 53248 + 2048 + 224 + 3 = 55523₁₀

Таким образом:

D8E3₁₆ = 55523₁₀

2. Полученное число 55523 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	55523		2
—	55522	—	27761		2
	1	—	27760	—	13880		2
			1	—	13880	—	6940		2
					0	—	6940	—	3470		2
							0	—	3470	—	1735		2
									0	—	1734	—	867		2
											1	—	866	—	433		2
													1	—	432	—	216		2
															1	—	216	—	108		2
																	0	—	108	—	54		2
																			0	—	54	—	27		2
																					0	—	26	—	13		2
																							1	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

55523₁₀=1101100011100011₂

Ответ: D8E3₁₆ = 1101100011100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D8E3 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте